2017年MBA数学模拟题及答案（3）[1]

　　1、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：( )

　　A、2分钟

　　B、3分钟

　　C、5分钟

　　D、6分钟

　　E、4分钟

　　答案：分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时间为T分钟。 4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D。

　　2、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A出发，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点第二次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　E、18

　　答案：分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7。无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A。

　　3、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正确

　　答案：分析;假设分针与时针长度相同，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因为8：X=720/11：69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。

　　4、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有( )米