合同矩阵中C为何必须可逆?就因为是定义规定的吗?

合同矩阵中C为何必须可逆?就因为是定义规定的吗? 实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值 合同矩阵C与C^T是可逆的吗C^TAC=B,这里C^T与C是可逆的马 如何用定义证明下面的矩阵合同?若A是可逆对阵矩阵,证明A与A的逆合同注：如何用定义证,不用秩和惯性定理 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 合同要求矩阵是实对称的吗如题合同定义在二次型部分定义的二次型矩阵都是实对称的,那是不是合同就只针对实对称矩阵? 矩阵合同CT A C中的可逆矩阵C是不是把矩阵相似PT A P中的可逆矩阵P正交化单位化?高数考研, A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的? 合同的前提条件必须是实对称矩阵么?RT. 为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 矩阵中A与B合同,B与C合同则A和C合同吗 矩阵的相似、合同、等价是怎么定义的? 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 矩阵合同的性质是?还有,矩阵若相似就一定合同么? 判断矩阵相似合同3*3的矩阵A(1 0 0,0 1-1,0 2 -2) B(1 0 0,0 -1/2 1/2,0 1/2 -1/2) C为对角矩阵 对角线元素为1 0 -1.问AB中与C相似又合同的是?我就想知道为啥A不行,矩阵之间相似合同的充要条件到到底是啥 求矩阵的合同矩阵,已知对称矩阵A,B,且A与B合同,即C`AC=B,求C.基本方法是坐标变换,已经知道了.我想问的是,可不可以先求A的相似对角化A`,并求出可逆矩阵P,然后对已经对角化的A`坐标变换,令x=cy, 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！