三角形ABC,AB=6,BC=5,AC=4.G为重心,I为内心.求GI与BC的比值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:24:04

三角形ABC,AB=6,BC=5,AC=4.G为重心,I为内心.求GI与BC的比值
三角形ABC,AB=6,BC=5,AC=4.G为重心,I为内心.求GI与BC的比值

三角形ABC,AB=6,BC=5,AC=4.G为重心,I为内心.求GI与BC的比值
做CD垂直与AB并与AB交于D,设CD=h,BD=d
1.做GE垂直与AB并于AB交于E,连接CG延长交AB于F
由重心性质可得：
GE=CD/3=h/3,BF=AB/2=3
EF=FD/3=(BD-BF)/3=(d-3)/3
BE=BF+EF=3+(d-3)/3=d/3+2
2.做IE'垂直与AB并于AB交于E'(IE'为内切圆半径),连接CI延长交AB于F'
由内心性质可得：
IE*s/2=CD*AB/2=>IE'=2h/5,其中s=a+b+c
BF':AF'=BC:AC=5:4=>BF'=10/3
可得到BE'=2d/5+2
而GI^2=(BE'-BE)^2+(IE'-GE)^2=(d^2+h^2)/15^2=BC^2/15^2
=>GI/BC=1/15

做CD垂直与AB并与AB交于D，设CD=h，BD=d
1.做GE垂直与AB并于AB交于E，连接CG延长交AB于F
由重心性质可得：
GE=CD/3=h/3，BF=AB/2=3
EF=FD/3=(BD-BF)/3=(d-3)/3
BE=BF+EF=3+(d-3)/3=d/3+2
2+h^2)/15^2=BC^2/15^2
=>GI/BC=1/15

三角形ABC三边,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形的形状三角形ABC,AB=5,BC=6,AC=8,则三角形是什么的形状? 在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则三角形abc的面积是已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的面积求圆内三角形半径三角形ABC,已知AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆的半径? 等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求该三角形面积等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆半径在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求,sinA 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB,sinA 三角形abc中AB=2,BC=5,AC=6求面积三角形ABC中,AB=AC,AB=AC=5,BC=8,求BC上的高三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 三角形ABC的面积如图三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积三角形ABC,AB=AC,