作业帮已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为8求这条抛物线表达式 一点钟以前悬赏40
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:48:23
已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为8求这条抛物线表达式 一点钟以前悬赏40
已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为8
求这条抛物线表达式 一点钟以前悬赏40
已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为8求这条抛物线表达式 一点钟以前悬赏40
由题意知,0.5*4*AB=8,解得AB＝4,而AB又关于x＝－2对称,故抛物线与X轴的交点为－4或0,表达式可写为y=ax(x+4)=a(x+2)^2－4a,由此知,--4a=4,则a=-1,抛物线方程为y=-x^2-4
三角形面积等于底乘高除以2
高是4 就是P的Y轴坐标
底长就为4
-2就是X1 与X2的中点
X1是-4 X2是0
代入方程
c=0
16a-4b=o
4a-2b=4
最终得到
c=0
a=-1
b=-4
y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
则顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)
则-b/2a=-2
c-b²/4a=4
则b=4a
c=4a+4
三角形PAB面积为1/2*|AB|*|yp|
则1/2*|AB|*4=8
则|AB|=4
设A...
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y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
则顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)
则-b/2a=-2
c-b²/4a=4
则b=4a
c=4a+4
三角形PAB面积为1/2*|AB|*|yp|
则1/2*|AB|*4=8
则|AB|=4
设A、B横坐标为x1,x2,则x1,x2为方程ax²+bx+c=0两根
满足x1+x2=-b/2a, x1*x2=c/a
则已求得b=4a, c=4a+4
则x1+x2=-4a/a=-4
x1*x2=(4a+4)/a
|AB|=|x1-x2|=4
则(x1-x2)²=16
即(x1+x2)²-4x1x2=16
即(-4)²-4*(4a+4)/a=16
解得a=-1
则b=-4
c=0
y=- x²-4 x
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