已知2*4分之2=2分之1-4分之1,4*6分之2=4分之1-6分之1,求2*4分之1+4*6分之1+﹍48*50分之1的值

已知2*4分之2=2分之1-4分之1,4*6分之2=4分之1-6分之1,求2*4分之1+4*6分之1+﹍48*50分之1的值
已知2*4分之2=2分之1-4分之1,4*6分之2=4分之1-6分之1,求2*4分之1+4*6分之1+﹍48*50分之1的值

已知2*4分之2=2分之1-4分之1,4*6分之2=4分之1-6分之1,求2*4分之1+4*6分之1+﹍48*50分之1的值
2*4分之1+4*6分之1+……+48*50分之1
=1/2(2*4分之1+4*6分之1+……+48*50分之1)
=1/2[(2分之1-4分之1)+(4分之1-6分之1)+……+(48分之1-50分之1)]
=1/2(2分之1-50分之1)
=1/2×24/50
=6/25

2*1/4+4*1/6+...+48*1/50
=2*(2*1/4+4*1/6+...+48*1/50)÷2
=（2*2/4+4*2/6+...+48*2/50）÷2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/48-1/50)÷2
=（1/2-1/50）÷2
=6/25

6/25

原式=（1/2）×((1/2)－(1/4)＋(1/4)－(1/6)＋…＋(1/48)－(1/50)）
相互抵消得：（1/2）×（(1/2)－（1/50））
=6/25