如图,bd是三角形abc的中线 三角形abd的周长不三角形bcd的周长长2cm已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长.

如图,bd是三角形abc的中线 三角形abd的周长不三角形bcd的周长长2cm已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长.
如图,bd是三角形abc的中线 三角形abd的周长不三角形bcd的周长长2cm
已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,
求AB和BC的长.

如图,bd是三角形abc的中线 三角形abd的周长不三角形bcd的周长长2cm已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长.
BD为中线,∴AD=CD,
∵CΔABD-CΔBCD
=(AB+AD+BD)-(CD+BD+BC)
=AB-BC=2,
又AB+BC+4=18,
得到 方程组：
AB-BC=2,
AB+BC=14,
解得：AB=8,BC=6.