已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:43:12

已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=
已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=

已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=
a2a4a6a8a10=(a6)^5=(a1•q^5)^5=a1^5•2^25,
f(a2a4a6a8a10)=25,
即log2(a1^5•2^25) =25,
所以a1^5•2^25=2^25,a1=1.
∴an=2^(n-1).
f(a1)+f(a2)+……+f(a2009)= log2(a1)+ log2(a2)+ ……+ log2(a2009)
= log2(a1 a2……a2009)
= log2(1•2•2^2•……•2^2008)
=1+2+3+……+2008=1004×2009=2017036.
所以2^[f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)]= 2^2017036.

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x 已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x) （1）已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)