如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:16:52
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看

如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?
这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看

如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO的长?这是一道初二竞赛的题,希望各位大虾帮看看
过点O作OD垂直AB .
∵∠OAB=∠OBA=30°
∴ 0A=OB
由“三线合一定理”得:
在RT△AOD中,AD=0.5AB=2.5
所以有AO=AD/cos∠OAD=2.5/cos30°=3分之5倍根号3