双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为6,则双线的解析式为?

双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为6,则双线的解析式为?
双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为6,则双线的解析式为?

双曲线Y=K/X(K>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为6,则双线的解析式为?
设E点横坐标为X0,则其纵坐标为 K/X0
从而 梯形ODBC的高BC=2X0,下底OC=K/X0
D点横坐标为 2X0,其纵坐标为 K/(2X0)
AD=K/(2X0)
梯形ODBC的上底 BD=AB-AD=OC-AD=K/X0-K/(2X0)=K/(2X0)
∵梯形ODBC的面积为6
∴(BD+OC)*BC/2=6
则 (K/(2X0)+K/X0)*2X0/2=6
3K/(2X0)*X0=6
3K/2=6
得出 K=4
∴双线的解析式为 Y=4/X

y=4/x