已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:34:28

$已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g$

已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4]
(1)试求a,b的值
(2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）
求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.
若g(x)在x属于[0,正无穷）上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由

已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1）求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g
f(x)=-f(-x)
(x+a)\(x^2+b)=(x-a)\(x^2+b)
a =0
另y = f(x)
yx^2+yb-x=0
△≥0
y^2≤1/4b
而y∈[-1/4,1/4]
b=1/4
(2)
∵g(x+3)=g(x)lnm
∴g(x)=g(x-3)lnm
当x∈[0,3)时,g(x)=f(x)=x/(x^2+1/4)
令x属于[3,6),x-3∈[3,6)
g(x)=g(x-3)lnm=f(x-3)lnm
=(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm
令x属于[6,9),x-3∈[3,6)
g(x)=g(x-3)lnm=
(x-3)/[(x-6)^2+1/4]lnm
所以：
g(x)=
(x-3)/[(x-3)^2+1/4]lnm x∈[3,6)
(x-6)/[(x-6)^2+1/4]lnm x∈[6,9)
根据以上可知,当x属于[0,正无穷）
g(x)的函数可以表示成：
g(x)=
(x-n)/[(x-n)^2+1/4]lnm 其中n为常数,当x属于[0,3)时,m=e
令y=g(x),则：
y[(x-n)^2+1/4]lnm = x-n
yx^2+yn^2-2nxy+y/4-xlnm+nlnm=0
△≥0
(2ny+lnm)^2 -4y(yn^2+y/4+nlnm)≥0
y^2≥(lnm)^2
因为y的取值为闭区间,
∴lnm ≠ 0 ,m ≠ 1
即m∈(0,1)U(1,正无穷)

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)