如图 四边形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠ABC=∠DCB E为AD的中点连接BE CE (1)求证：BE=CE;(2)若∠BEC=90° 过B作BF⊥CD 垂足为F 交CE于点G 连接DG 求证BG=DG+CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:49:20
如图 四边形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠ABC=∠DCB E为AD的中点连接BE CE (1)求证：BE=CE;(2)若∠BEC=90° 过B作BF⊥CD 垂足为F 交CE于点G 连接DG 求证BG=DG+CD

如图 四边形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠ABC=∠DCB E为AD的中点连接BE CE (1)求证：BE=CE;(2)若∠BEC=90° 过B作BF⊥CD 垂足为F 交CE于点G 连接DG 求证BG=DG+CD
如图 四边形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠ABC=∠DCB E为AD的中点

连接BE CE
(1)求证：BE=CE;
(2)若∠BEC=90° 过B作BF⊥CD 垂足为F 交CE于点G 连接DG 求证BG=DG+CD

如图 四边形ABCD中 AD//BC AB=DC ∠ABC=∠DCB E为AD的中点连接BE CE (1)求证：BE=CE;(2)若∠BEC=90° 过B作BF⊥CD 垂足为F 交CE于点G 连接DG 求证BG=DG+CD
（1）证明：
∵AD//BC
∴∠BAE+∠ABC=180°
   ∠CDE+∠DCB=180°
∵∠ABC=∠DCB
∴∠BAE=∠CDE
∵E是AD的中点
∴AE=DE
又∵AB=DC
∴△BAE≌△CDE（SAS）
∴BE=CE
（2）证明
延长CE,交BA延长线于H
∵BF⊥CD
∴∠BFC=90°=∠BEC
又∵∠BGE=∠CGF
∴∠EBG=∠DCE
∵△BAE≌△CDE
∴∠ABE=∠DCE
∴∠ABE=∠EBG
又∵∠BEG=∠BEH=90°,BE=BE
∴△BEG≌△BEH（ASA）
∴BH=BG,EH=EG
∵AE=DE,∠AEH=∠DEG
∴△AEH≌△DEG（SAS）
∴AH=DG
∵BH=AH+AB=DG+CD
∴BG=DG+CD

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 已知:四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°(2)如图,若AD 如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,四边形abcd中,ad平行bc,且ad大于bc,bc=6动点pq分别从a c同时出发,p以1c 如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证A我要答案△ABD≌△CDB 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC