求不定积分 ∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数,在e的右上角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:34:42
求不定积分 ∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数,在e的右上角

求不定积分 ∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数,在e的右上角
求不定积分 ∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数,在e的右上角

求不定积分 ∫x cosx dx; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂函数,在e的右上角
∫ x cosx dx
= ∫ xdsinx
= xsinx - ∫ sinx dx
= xsinx+cosx+C
∫x*e^(-x)dx
=-∫x*e^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xde^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xde^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)*[x+1]+C