已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问；函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 19:47:25

已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问；函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问；函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的

已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问；函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
原式=2sinxcosx+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
=2sin[2(x+π/8)]
所以是向左π/8个单位
在吧横坐标缩小为原来的1/2
把纵坐标扩大为原来的√2倍

f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=1×cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以,f(x)是由y=sinx向左平移π/4单位得y1=sin(x+π/4),再把横坐标缩小为原来的1/2，纵坐标不变，得到y2=sin(2x+π/4),最后横坐标不变，纵坐标扩大到原来的根号...

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