在平面直角坐标系中已知点A(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上 ∠PAO=45° 点M是经过点POA二次函数的顶点二次函数向上或向下平移使他的顶点落在直线y=2x上的点Q处 求三角形APM与三角形APQ的面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:24:03
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上 ∠PAO=45° 点M是经过点POA二次函数的顶点二次函数向上或向下平移使他的顶点落在直线y=2x上的点Q处 求三角形APM与三角形APQ的面

在平面直角坐标系中已知点A(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上 ∠PAO=45° 点M是经过点POA二次函数的顶点二次函数向上或向下平移使他的顶点落在直线y=2x上的点Q处 求三角形APM与三角形APQ的面
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上 ∠PAO=45° 点M是经过点POA二次函数的顶点
二次函数向上或向下平移使他的顶点落在直线y=2x上的点Q处 求三角形APM与三角形APQ的面积比

在平面直角坐标系中已知点A(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上 ∠PAO=45° 点M是经过点POA二次函数的顶点二次函数向上或向下平移使他的顶点落在直线y=2x上的点Q处 求三角形APM与三角形APQ的面
∠PAO=45°, 直线PA的倾斜角为180-45=135°,PA的斜率为tan135° = -1
PA的方程：y - 0 = -1(x - 3)
x + y - 3 = 0
与y = 2x联立, P(1, 2)
二次函数过点O和A(3, 0),则其方程可表达为y = a(x-0)(x-3) = ax(x-3)
二次函数过点P(1, 2), 2 = a*1(1-3), a = -1
y = -x(x-3)
对称轴为x = (0+3)/2 = 3/2
顶点M(3/2, 9/4)
对称轴与y=2x的交点为Q(3/2, 3)
Q与AP的距离q = |3/2 + 3 -3|/√2 = 3√2/4
M与AP的距离m = |3/2 + 9/4 -3|/√2 = 3√2/8
三角形APM与三角形APQ的底均为AP,其面积之比=AP上的高之比= m ：p =  3√2/8 :  3√2/4
= 1:2

在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知a＜0,b＞0,则点P（a,b）一定在第 象限? 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第（8)个三角 已知平面直角坐标系中,点A（0,-3）,点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2 c,3 d,4 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B在坐标轴上,且AB=5,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)绕远点0顺时针旋转90°后到达A’位置,那么A’的坐标是__ 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形! 已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标.