一道二次函数压轴题,高手帮忙啊!在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax^2-2ax+4经过点A.（1）求抛物线的函数表达

一道二次函数压轴题,高手帮忙啊!在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax^2-2ax+4经过点A.（1）求抛物线的函数表达
一道二次函数压轴题,高手帮忙啊!
在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax^2-2ax+4经过点A.
（1）求抛物线的函数表达式,并判断点D是否在该抛物线上;
（2）如图14－2,若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求使|PC－PD|的值最大时点P的坐标
（3）设抛物线上是否存在点E,使△CDE是以CD为直角边的直角三角形?若存在,请求出所有点E的坐标,若不存在,请说明理由.
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一道二次函数压轴题,高手帮忙啊!在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,抛物线y=ax^2-2ax+4经过点A.（1）求抛物线的函数表达

1）将A（4,0）代人y=ax^2-2ax+4,得,
a*4^2-2a*4+4=0,
解得,a=-1/2,
所以抛物线为y=(-1/2)x^2+x+4,对称轴为x=1,
将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD,D(-2,0)
当x=-2,y=（-1/2)*(-2)^2-2+4=0,
所以D在该抛物线上
2)在三角形PCD中,由两边之和小于第三边,
所以|PC－PD|