若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:56:44
若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.

若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.
若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.

若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.
设x1=4k,x2=5k则
x1+x2=-a=9k
x1x2=b=20k²
∵a²-4b=3
∴81k²-80k²=3
∴k²=3
k﹥0
∴k=√3
∴a=-9k=-9√3
b=20×3=60

这里面有4个未知数,分别是X1,X2,a,b 只要列4个方程便可以把他们都算出来。根据方程根与系数的关系便可以列出两个方程,根据方程根的判别式是3可以列出一个,再由题意X1/X2=4/5,一共是4个方程,思路打开了,自己算一下就出来咯。