求数列的Sn=1*1 2*2 3*3 …… n*n怎么求啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:21:10
求数列的Sn=1*1 2*2 3*3 …… n*n怎么求啊?

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求数列的Sn=1*1 2*2 3*3 …… n*n怎么求啊?

求数列的Sn=1*1 2*2 3*3 …… n*n怎么求啊?
n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1……2^3-1^3=3*1^2+3*1+1以上n个式子叠加得(n+1)^3-1=3[n^2+(n-1)^2+……+1]+3[n+(n-1)+……+1]+nn^2+(n-1)^2+……+1=[(n+1)^3-1-n]/3-[n+(n-1)+……+1]=(n+1)(n^2+2n)/3-n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/6an=n前n项和Sn=1+2+3+------+n= n(n+1)(2n+1)/6 楼主,该数列求和推导高中不要求掌握的（不知道楼主是不是高中的额- -）,记住结论就可以啦.望采纳

数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1＝0…在线等高手!数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1＝0,n＝1,2,3,……求a1,a2,第二求证数列｛1／Sn－1｝是等差数列,求Sn表达式 设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 Sn=n（2n-1）an a1=1/3求数列的Sn,an 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 、数列 不难!急、数列{An}的n项和记做Sn Sn满足Sn=2An+3n-12 （n是正整数）1、证明数列{An-3}为等比数列2、求{An}的通向公式. 已 知数列的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3.（1）求数列的通项 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/3^2+数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/(3^2+1)+b3/(3^3+1)+…+bn/(3^n+1),求 数列〔An〕的前项和Sn,且An=1/2(3n+Sn)对一切正整数恒成立 求数列{an}的通项公式 有关数列的数学题数列｛an｝中①Sn=π（2n²+n）/12②Sn=2/3（3n-1）求an