已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:53:59
已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac

已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac
已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac

已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac
(1)由均值不等式可知:a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca.结合a²+b²+c²=1,三式相加得:ab+bc+ca≤1.此时,等号仅当a=b=c时取得.(2)(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)≥0.===>ab+bc+ca≥-1/2.此时,等号仅当a+b+c=0时取得.综上可知-1/2≤ab+bc+ca≤1.
所以ab+bc+ca≥-1/2得证

已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? 已知a的平方加b的平方家c的平方等于1证负1/2小于等于ab+bc+ac 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值 已知a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求(ad加bc)的平方加(ac减bd)的平方的值 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知a的平方加b的平方等于c的平方 求c/ab-b/ac-a/bc 已知a的平方加ab等于4,ab加b的平方等于-1,求:a的平方加2ab加b的平方等于几 已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a的平方加b的平方加c的平方等于ac加bc加ab,试证a等于b等于c 已知a的平方加2ab的平方加b的平方等于0 已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 已知a.b.c.d属于R.a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求证:绝对值ac加bd等于1尽快……急 已知a的平方加b的平方等于5,1-b已知a的平方加b的平方等于5,1-b=-2,求-1+a的平方+b+b的平方的值 已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c