如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E求证:AE=2CE有没有详细点的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:47:11
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E求证:AE=2CE有没有详细点的

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E求证:AE=2CE有没有详细点的
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E求证:AE=2CE
有没有详细点的

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E求证:AE=2CE有没有详细点的
垂直平分线
BE=AE
∠EBA=∠A=30,
∠EBC=60-30=30
2CE=BE=AE

连接BE,根据中垂线定理可得,AE=BE,角abe=角bae=30度,所以角EBC=30度,,所以BE=2CE,既AE=2CE

连接BE
由垂直平分可得
EBC=30
三角形BEC又是一个30度角的直角三角形
则AE=BE=2CE

设BC=a
则: AB=2a,AC=(根号3)a
因为 DE垂直平分AB,所以三角形ADE于三角形ACB相似,
所以 AD/AC=AE/AB,
又 AD=1/2AB=a,所以AE=(2/3根号3)a
因为 CE=AC-AE=(1/3根号3)a
所以 AE=2CE

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急!