如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:09:33
如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE

如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE
如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE

如图,已知在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交ABAC于点D,E.求证AE=2CE
已知:ED垂直平分AB
则 EA=EB,∠ABE=∠A=30°
已知 ∠ABC=60°,则∠EBC=30°
则 EB=2EC
推出:AE=2CE

设BC=a,角A=30度,AB=2a,AC=根3a,因为作垂,所以DA=a,角A=30度,所以DE=(根3)a除3,AE=2倍(根3)a除3,AC=(根3)a,所以EC=(根3)a除3所以AE=2EC

连接BE,因为D为AB的垂直平分线,所以在三角形BEA中,BE=AE,∠A等于30°,所以∠EBC=30°,又∠C=90°,所以2CE=BE=AE.
这里应用的主要是垂直平分线的性质跟直角三角形中30°叫所对应的边为斜边的一半这个性质

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4(平方根)3,那么AD=? 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2,∠B=30°,解这个直角三角形如题