函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:47:01
函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?

函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?
函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算
主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?

函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?
y=asinx+bcosx =√(a^2 + b^2) sin(x+c) 这是基本公式
y=sinx+cosx+2=√(1+1)sin(x+c)+2=√2sin(x+π/4)+2
x+π/4=-π/2 即sin(x+π/4)=-1
y=2-√2