函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是

函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是
函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是

函数f(x)=sinx/(2-cosx)的值域是
令 sinx/(2-cosx)=t
sinx=2t-tcosx
sinx+tcox=2t
根号（t^2+1）sin(x+ξ)=2t （ξ为辅角）
sin(x+ξ)=2t/根号（t^2+1） -1

令 sinx/(2-cosx)=t
sinx=2t-tcosx
sinx+tcox=2t
根号（t^2+1）sin(x+ξ)=2t （ξ为辅角）
sin(x+ξ)=2t/根号（t^2+1） -1<=sin(x+ξ)<=1 即-1<=2t/根号（t^2+1）<=1
解得 -根号3/3<= t<=根号3/3

令t=sinx/(2-cosx),去wg分母并化为:sinx+tcosx=2t,即:根式下1+t方=2t,两边同除以左边的根式下1+t方,再令右边式子的绝对值小于等于1,解出t的范围好所求函数的值域.