设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:16:00
设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵

设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵
设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵

设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵
证:设A是可逆的对称矩阵,则 A' = A.(对称的充要条件)
所以 (A^(-1))' = (A')^(-1) = A^(-1) .(性质:逆的转置等于转置的逆)
所以 A^(-1) 是对称矩阵.(对称的充要条件)

设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 证明可逆的斜对称矩阵的逆矩阵仍是斜对称矩阵 如何证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程. 如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明(E+AB)^-1A也是对称矩阵.(E+AB)的逆矩阵乘A 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 逆矩阵一道证明题大家帮帮证明证明可逆对称矩阵A的逆矩阵A逆也是对称矩阵 线性代数中求证对称矩阵的问题证明:如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. 设A为可逆对称矩阵,证明 (1)A^(-1)为对称矩阵 (2)A*为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵 证明:如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明:如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 设A是一个 阶可逆实矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 证明可逆矩阵,求矩阵 对称矩阵必可逆.请证明 可逆的实对称矩阵求逆后是实对称矩阵码? 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.