在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:01:35
在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A

在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A
在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A

在△abc中 ,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,求证∠EFD=90-1/2∠A
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为BF=CD,BD=CE
所以△BDF≌△CED
所以∠BFD=∠CDE,
所以∠EDF=180-∠BDF-∠CDE=180-∠BDF-∠DGB=180-(∠BDF+∠DFB)
因为△BDF中,∠B=180-(∠BDF+∠BFD)
所以∠EDF=∠B
因为AB=AC
所以∠B=∠C,
因为∠A+∠B+∠C=180
所以∠B=(180-∠A)/2=90-∠A/2
即∠EDF=∠B=90-∠A/2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BF=CD,CE=BD
∴△BDF≌△CED(SAS)
∴∠BFD=∠CDE
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B
∵∠B=½ (180-∠A)=90°-½∠A
∴∠EDF=90°-½∠A.
这是我在静心思考后得出的结论,
如果...

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∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BF=CD,CE=BD
∴△BDF≌△CED(SAS)
∴∠BFD=∠CDE
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B
∵∠B=½ (180-∠A)=90°-½∠A
∴∠EDF=90°-½∠A.
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
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