求不定积分∫In(1+x^2)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 14:37:54

求不定积分∫In(1+x^2)dx
求不定积分∫In(1+x^2)dx

求不定积分∫In(1+x^2)dx
利用分部积分法：
∫ ln(1 + x²) dx
= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)
= xln(1 + x²) - ∫ x • [1/(1 + x²)] • 2x • dx
= xln(1 + x²) - 2∫ x²/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx
= xln(1 + x²) - 2∫ dx + 2∫ dx/(1 + x²)
= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) + C

求不定积分∫In(1+x^2)dx 求不定积分∫In(x^2+1)dx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分求∫In[1/sin^4(x)]dx~不定积分啊~ 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 急,求不定积分∫In(x^2+1)dx ∫下面是0 上面是3 急,求不定积分In(x^2+1)dx ∫下面是0 上面是3 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx 求不定积分 ∫x-1/x^2+1 dx 求不定积分∫x^2-1/x-1dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求∫1/(2x^2-x)dx的不定积分求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx, 求不定积分∫x(x^2+1)^2dx求速打,