已知函数f(x)=4x+根号(2x+1)(1)讨论f(x)的单调性,并用定义证明.(2)求f(x)的值域(3)若f(x)大于等于1,求x的取值范围kuai kuai

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:39:40
已知函数f(x)=4x+根号(2x+1)(1)讨论f(x)的单调性,并用定义证明.(2)求f(x)的值域(3)若f(x)大于等于1,求x的取值范围kuai kuai

已知函数f(x)=4x+根号(2x+1)(1)讨论f(x)的单调性,并用定义证明.(2)求f(x)的值域(3)若f(x)大于等于1,求x的取值范围kuai kuai
已知函数f(x)=4x+根号(2x+1)
(1)讨论f(x)的单调性,并用定义证明.
(2)求f(x)的值域
(3)若f(x)大于等于1,求x的取值范围
kuai kuai

已知函数f(x)=4x+根号(2x+1)(1)讨论f(x)的单调性,并用定义证明.(2)求f(x)的值域(3)若f(x)大于等于1,求x的取值范围kuai kuai
1)f(x)的定义域为x≥-1/2,设x1>x2≥-1/2,f(x1)-f(x2)=4(x1-x2)+∨(2x1+1)-∨(2x2+1),有x1>x2,∨(2x1+1)>∨(2x2+1),得f(x1)-f(x2)>0,得f(x)的单调在【-1/2,+∞)递增.
2)f(x)的最小值为f(-1/2)=-2,f(x)的值域为【-2,+∞).
3)f(x)=1时,x=0又f(x)的单调在【-1/2,+∞)递增,f(x)≥1时,x的取值范围【0,+∞)