若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:00:09

若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式

若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式
f(0)=f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0
当x0 -f（x）=f（-x）=-x^2/3-2x 所以f（x）=(x^2)/3+2x 当x=0时,也满足这个式子
写成分段函数的话
f(x) -1/3x^2+2x ,x>0
1/3x^2+2x ,x

奇函数就有f(-x)=-f(x)
当x>0时 -x<0
则f(-x)=-f(x)=1/3x^2-2x
当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x
当x<0，f(x)=1/3x^2-2x

解:已知 f(x)是奇函数，故f(-x)=-f(x)
又当 x>0 时， f(x)=-1/3x^2+2x
则当 x<0时，-x>0
即 f(-x)=-1/3(-x)^2-2x
=-f(x)
所以 f(x)=1/3x^2+2x
所以函数 f(x)的解析式为 f(x)=1/3x^2+2x

定义在R上的奇函数f(x),当x 另一题若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若f(X)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x,求f(x)的解析式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m) 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>