求函数y=x^3-12x^2+45x-10在R上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:03:57
求函数y=x^3-12x^2+45x-10在R上的最大值和最小值

求函数y=x^3-12x^2+45x-10在R上的最大值和最小值
求函数y=x^3-12x^2+45x-10在R上的最大值和最小值

求函数y=x^3-12x^2+45x-10在R上的最大值和最小值
y'=3x^2-24x+45
令y'=0
3x^2-24x+45=0
x^2-8x+15=0
x=3或x=5
x x

对其求导
y'=3x^2-24x+45=3(x-3)(x-5)
x<3或x>5时,y'>0,y单调递增
3极大值x=3,y=44
极小值x=5,y=40
最大值,﹢∞
最小值,﹣∞

分解后为:y=x(x-15)(x+3)-10
后面最大最小值你自己求求下 要理解