直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,且向量OA+向量OB直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|则a=________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:39:49

直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,且向量OA+向量OB直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A、B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|则a=________
首先,给LZ一个建议,以后做这种填空题没有必要采取那种很正规的渠道去解答.这题我们给以采取特殊值来
首先我们要在满足题目所有的题设的前提下,提出假设,本体中,我们可以假设A、B都位于特殊的位置,比如X/Y轴上,这就变成A(0,2)/B(2,0).这一假设完全符合所有的条件,这样很快的就有了a的答案,即为4
（PS：这种做法在填空题中有个缺陷,就是会漏答案,不过你可以根据题中的条件来粗略的判断应该可能会出现几个答案.）
当然还有比较常规的解法,就是联立直线x+y=a与圆x^2+y^2=4这两个方程,用a来表示A、B的坐标.再代入“|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|”就可以求出a的值,比较麻烦!

如图,直线y=2x+4与x轴交于A,与y轴交于B,点O1在x轴上,圆O1过A,B与x轴交于另一点C, 在直角坐标系中,直线 y=x+4 与 y轴交于点A,与直线 y=2x 交于点B,求角BAO的度数,并在直线 y=x+4 上找一在直角坐标系中,直线 y=x+4 与 y轴交于点A ,与直线 y=2x 交于点B,求角BAO的度数,并在直线 y=x+4 上已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,求三角形AOB的面积已知直线y=-2/3x+3与x轴交于A,与y轴交于B.直线y=2x+b经过B且与x轴交于C点,求三需要解释直线l与直线y=-x交于点A(m,√m+2),与y轴交于B,又直线l平行于直线y=2x.求直线l的表达式,三角形AOB的面积直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积如图,直线l1:y=x+3与x轴交与点A,与y轴交于点P,直线l2：y=-2x+m与x轴交于点B,与y轴交于点Q,l1、l3交于R如图,直线l1:y=x+3与x轴交与点A,与y轴交于点P,直线l2：y=-2x+m与x轴交于点B,与y轴交于点Q,l1、l3交于直线y=x+3与x轴y轴分别交于点A,B,直线y=2x+1与x轴,y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD的面积是直线Y=X+3与X轴和Y轴分别交于A,B,直线Y=2X+1与X轴和Y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD面积? 直线y=x+3与x,y两轴分别交于A,B,直线y=2x+1与x,y轴分别交于D,C,则四边形ABCD的面积是多少? 直线y=3+x与x轴.y轴分别交于A、B两点,直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于D、C两点,求四边形ABCD的面积已知直线：3x+4y-10=0与圆O:X^2+y^2=5交于A、B两点,求|AB| 已知直线：3x+4y-10=0与圆O:X^2+y^2=5交于A、B两点,求|AB| 直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2= 直线y=-x+b与双曲线y=-1/x交与点A,与x轴交于点B,则OA^2-OB^2= 已知直线Y=2X+6于X轴交于点A,与Y轴交于点B,求三角形OAB的面积直线y=-ax-2与y轴分别交于A,与y=2x+3交于B（-1,b）求ab的直已知直线y=-x+4和直线y=2x-3,设两直线的交点为A,直线y=2x-3与x轴交于点B,直线y=-x+4与x轴交于点C1 求交点A的坐标2 求三角形ABC的面积