已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:55:29
已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!

已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!

已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
由柯西不等方式可知
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(ax+by)^2,即
4≥(ax+by)^2
-2≤ax+by≤2
ax+by最大值为2

4=(a^2+b^2)(x^2+y^2)>=(ax+by)^2
所以最大2

令a=x=2sinα
b=y=2cosα
可得最大值为4

已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) 已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b 已知集合A{X||X|≤2,x∈R},B{X|X≥a},且B包含A,求a的取值范围 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值 已知全集I=R,集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|a≤x≤2a,a∈R},且A交B≠空集,求a的取值范围 已知命题:“如果a、b∈R,且a+b 已知a,b,m∈R,且|a-b| 已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b) 已知全集I=R,集合A={x| x²-3x+2≤0},B={x|x²-2ax+a≤0,a∈R}且B包含于A.求a的取值范围已知全集I=R,集合A={x| x²-3x+2≤0},B={x|x²-2ax+a≤0,a∈R}且B包含于A.求实数a的取值范围 1.已知ab>0,求b/a+a/b的最小值 2.已知x∈R+,求x+1/x的取值范围3.求a²+1+4/a²+1的取值范围4.已知ab=2,求a²+b²范围5.已知a,b∈R+且ab=2,求2a+b最小值6.已知a,b∈R+且2a+b=2,求ab取值范围 已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值 已知a,b∈R+,且a+b=1,求证:2/a+1/b≥3+2v2 已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A,求实数a的值和集合. 已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|>3},且A∪B=R,求a的取值范围