两汽车分别从两城同时相向而行,甲车时速63千米,乙车时速47千米,甲车在路上因事耽搁2小时,在距离全程中点15千米处和乙车相遇.求两城之间公路长?

两汽车分别从两城同时相向而行,甲车时速63千米,乙车时速47千米,甲车在路上因事耽搁2小时,在距离全程中点15千米处和乙车相遇.求两城之间公路长?
两汽车分别从两城同时相向而行,甲车时速63千米,乙车时速47千米,甲车在路上因事耽搁2小时,
在距离全程中点15千米处和乙车相遇.求两城之间公路长?

两汽车分别从两城同时相向而行,甲车时速63千米,乙车时速47千米,甲车在路上因事耽搁2小时,在距离全程中点15千米处和乙车相遇.求两城之间公路长?
由题意知相遇时乙比甲多行驶15*2=30千米
耽搁2小时,乙多行驶47*2=94千米
可见在没耽误的时间内,甲比乙多形式94-30=64千米
甲每小时比乙多走63-47=16千米/小时
所以没耽搁的时间为4小时
全程甲行驶4小时,乙行驶6小时
全程为63*4+47*6=534千米

设甲车一开始就耽搁2小时,公路全长L千米,两车同时开车直到相遇用了T小时;所以得方程组
1.T=(L-47*2)/(63+47)=(L-94)/110
2.47*(T+2)-15=L/2
得 T=4;
L=534;

这个好说，甲在路上耽误和在一开始耽误是一个概念，所以假设甲在一开始就耽误两个小时。假设他们从开始起经历t小时相遇。相遇时乙走过中点15千米。甲差中点15千米。
那么有两个等式：乙走过的路程47t=S/2+15。甲走过的路程（t-2）63=S/2-15.
两个未知数，两个等式，结果出来了
S=534；t=6
这样理解简单吧...

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这个好说，甲在路上耽误和在一开始耽误是一个概念，所以假设甲在一开始就耽误两个小时。假设他们从开始起经历t小时相遇。相遇时乙走过中点15千米。甲差中点15千米。
那么有两个等式：乙走过的路程47t=S/2+15。甲走过的路程（t-2）63=S/2-15.
两个未知数，两个等式，结果出来了
S=534；t=6
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