若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,则a分之b=___

若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,则a分之b=___
若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,则a分之b=___

若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,则a分之b=___
4a²-4ab+b²=0
(2a-b)²=0
2a-b=0
2a=b
所以b/a=2

解
可设b/a=x
b=ax
代入条件等式
4a²+a²x²=4a²x
∴x²-4x+4=0
x=2
即b/a=2

4a²-4ab+b²=0
(2a-b)²=0
2a-b=0
2a=b
所以b/a=2