2006*2007*2008的结果除以7余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 10:34:29
2006*2007*2008的结果除以7余数是多少?

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2006*2007*2008的结果除以7余数是多少?

2006*2007*2008的结果除以7余数是多少?
2006*2007*2008=（2009-3）*(2009-2）*（2009-1)=(2009²-5*2009+6)(2009-1）=2009³-5*2009²+6*2009-2009²+5*2009-6
因2009能被7整除,只考虑末项-6,即该数加上6后才能被整除,所以该数除以7余数是1.

2006*2007*2008的结果除以7余数
2006*2007*2008=(2002+4)(2002+5)(2002+6) 因为2002=2*7*13*11
所以原结果等同与4*5*6 除以7的余数也就是120除以7的余数,结果是1

2006/7余4
2007/7余5
2008/7余6
4*5*6=120
120/7=17*7+1
所以余1

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