m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数m>n,m、n都是正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:57:14
m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数m>n,m、n都是正整数

m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数m>n,m、n都是正整数
m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数
m>n,m、n都是正整数

m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,2mn为什麽是勾股数m>n,m、n都是正整数
(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
所以是勾股数

哈哈，这个是很容易的。
只要你学过整式，知道怎样展开平方式等知识，通过代数运算就可以证明。
首先根据勾股定理，每一组的勾股数都是两个小的数的平方相加等于最大的数的平方。所以，你只需要求出m>n,m、n都是正整数时，三个式子哪个最大就可以。
把最大的那个式子平方，放在等号右边。另外两个式子分别平方后相加，放在等号左边。这样你就很容易展开它们并且得出他们相等。...

全部展开

哈哈，这个是很容易的。
只要你学过整式，知道怎样展开平方式等知识，通过代数运算就可以证明。
首先根据勾股定理，每一组的勾股数都是两个小的数的平方相加等于最大的数的平方。所以，你只需要求出m>n,m、n都是正整数时，三个式子哪个最大就可以。
把最大的那个式子平方，放在等号右边。另外两个式子分别平方后相加，放在等号左边。这样你就很容易展开它们并且得出他们相等。

收起

(m的平方+n的平方)的平方-(m的平方-n的平方)的平方 计算：m/(m+n)+m/(m-n)-m的平方/m的平方-n的平方? 因式分解(m的平方+n的平方)的平方-4m的平方n的平方 m的平方n-mn的平方 m+n/m的平方-n的平方,m-n/m的平方-n的平方,m²n² 已知(m平方+n平方)(m平方+n平方-1)=6,则m平方+n平方的值是 因式分解9(m+n)的平方-(m-n)的平方 (3m+n)的平方-(m-3n)的平方 (m+n)的平方-4(m-n)的平方 因式分解 (m-2n)的平方+(n+2m)的平方 (m+n)的平方-(m-n)的平方.因式分解. m的平方-n的平方+2m-2n (m-2n)的平方-(n-2m)的平方 (m-n)的平方乘(n-m)的平方是多少 9(m+n)的平方-(m-n)的平方 (m+n)的平方-9（m-n）的平方 (m-n)的平方乘(n-m)的平方是多少 9(m+n)的平方-(m-n)的平方