已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的值是多少?

已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的值是多少?
已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的值是多少?

已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的值是多少?
应是
已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=1/4,ac/a+c=1/5,那么abc/ab+bc+ac的值是多少?
因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6
1/a + 1/b + 1/c
=(ab+bc+ca)/abc
=(ab+bc+ca)/abc
= 6
取倒数：abc/(ab+bc+ca) = 1/6

你的式子有点诡异.建议重新编辑下.

因为ab/（a+b）=1/3,
bc/（a+c)=1/4,
ac/(a+c)=1/5,
所以(a+b)/ab=3,(b+c)/bc/=4,(a+c)ac/=5,
所以1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,
所以三式相加再除以2就得到1/a+1/b+1/c=6,
其倒数就是所求的代数式，
所以值为1/6.
注意：1...

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因为ab/（a+b）=1/3,
bc/（a+c)=1/4,
ac/(a+c)=1/5,
所以(a+b)/ab=3,(b+c)/bc/=4,(a+c)ac/=5,
所以1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5,
所以三式相加再除以2就得到1/a+1/b+1/c=6,
其倒数就是所求的代数式，
所以值为1/6.
注意：1/a+1/b=(a+b)/ab,所以利用倒数来解决这个问题

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