已知：a+b=2,ab=-8,求（a平方+ab）（ab+b平方）的值

已知：a+b=2,ab=-8,求（a平方+ab）（ab+b平方）的值
已知：a+b=2,ab=-8,求（a平方+ab）（ab+b平方）的值

已知：a+b=2,ab=-8,求（a平方+ab）（ab+b平方）的值
﹙a²＋ab﹚﹙ab＋b²﹚
＝a²×ab＋a²b²＋a²b²＋ab×b²
＝ab﹙a²＋b²﹚＋2a²b²
＝ab[﹙a＋b﹚²－2ab]＋2a²b²
＝﹙﹣8﹚[2²－2×﹙﹣8﹚]＋2×﹙﹣8﹚²
＝﹙﹣8﹚×20＋2×64
＝﹣32

(a²+ab)(ab+b²)=a(a+b)*b(a+b)=ab*(a+b)²=-8*4=-32