线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C

线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C
线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．
A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关
B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关
C．α1,α2,α1,β1+kβ2线性无关
D．α1,α2,α1,β1+kβ2线性相关

线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C
选A.β2不能由α1,α2,α3表示,说明β2,α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示说明,β1 ,α1,α2,α3线性相关.由于题意是任意常数k,A选项一定正确,B错误,CD一定条件下正确（当k不=0时C正确,k=0时D正确）