在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:47:13
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程

在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程

在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程
因为椭圆C1的左焦点为F1(-1,0)
所以c=1
点P(0,1)代入椭圆
(x²/a²)+(y²/b²)=1
求得:1/b²=1
∴b=1
所以a²=b²+c²=2
所以椭圆C的方程为½x²+y²=1
直线l的斜率显然存在
设直线l的方程为y=kx+m
½x²+y²=1
y=kx+m
消去y并整理得(1+2k²)x²+4kmx+2m²-2=0
因为直线l与椭圆C相切
Δ=16k²m²-4(1+2k²)(2m²-2)=0
整理:2k²-m²+1=0 ①
y²=4x
y=kx+m
消去y并整理得k²x²+(2km-4)x+m²=0
因为直线l与抛物线C2相切
所以△=(2km-4)²-4k²m²=0
整理:km=1 ②
综①②所述得:
k=√2/2 m=√2

k-√2/2 m=-√2
所以直线l的方程为:
y=√2/2x+√2
或者
y=-√2/2x-√2

麻烦你修改一下问题

在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 在平面直角坐标系中XOY中,已知三角形A(—4.0)B(4.0),顶点B在椭圆X2/25+Y2/9=1上.(正弦A+正弦C)/正弦B的值 2010年高考数学江苏卷第18题:图1在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x92+5y2=1 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x平方/25+y平方/9=1上,则(sinA+sinC)/sinB=? 在平面直角坐标系xOY中已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上则(sinA+sinC)/sinB= 在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC顶点A(-1,0)和C(1,0),顶点B在椭圆x^2/4+y^2/3上,则求(sinA+sinC)/sinB的值 在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0)顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为? 已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x^2/25 +y^2/9=1则 (SINA+SINC)/SINB = 题目是在平面直角坐标系XOY中. 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),已知(1,e)和(e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率,则椭圆的方程为( ) 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1.与直线l:x=m四个点(3,-1),(-2根号2,0),(-根号3,-根号3),(-3,1)中有三个点在椭圆C上,剩余一个在直线l上.求椭圆方程 高中椭圆解析几何题在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,3/2),以A,B为焦点的椭圆经过点C1,求椭圆方程2,设点D(0.1),是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同点M,N,使(向量DM+向 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系xoy中 已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3,求椭圆C的方程.这题为什么最大距离处是在y轴的负半轴? 在平面直角坐标系xoy中,已知圆c的圆心(3.0),且过点(-1.-3),求圆c的标准方程