log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数当0<a<1时和当a>1时,分别写出a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:43:17
log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数当0<a<1时和当a>1时,分别写出a的取值范围

log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数当0<a<1时和当a>1时,分别写出a的取值范围
log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数
当0<a<1时和当a>1时,分别写出a的取值范围

log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数当0<a<1时和当a>1时,分别写出a的取值范围
x-4>0 2x-1>0 x>4
(1)04
(2)a>1 x-4>2x-1 x4,空集
综上所述,x>4

当0<a<1时,log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1).即x-4<2x-1 x>-3 ;当a>1时.log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1) 即x-4>2x-1 x<-3

此式可以化为 loga{(x-4)/(2x-1)}>0
0-3
同理 a>1时 得出x<-3 但是这种情况不能满足x-4>0 和 2x-1>0
所以结果只有一个。