已知函数 (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域为(1/2,1),则实数a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 01:36:00
已知函数 (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域为(1/2,1),则实数a的值为

已知函数 (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域为(1/2,1),则实数a的值为
已知函数 (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域为(1/2,1),则实数a的值为

已知函数 (2∧x+2a-1)/(2∧x+1)的值域为(1/2,1),则实数a的值为
原式=(2^x+1+2a-2)/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)+(2a-2)/(2^x+1)
=1+(2a-2)/(2^x+1)
1/2<1+(2a-2)/(2^x+1)<1
-1/2<(2a-2)/(2^x+1)<0
2^x>0
2^x+1>1
所以0<1/(2^x+1)<1
两边乘以2a-1
-1/2<(2a-2)/(2^x+1)<0
所以1*(2a-2)=-1/2
a=3/4