关于x的方程x^2-2kx+k+6=0有两根a,b,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:40:36
关于x的方程x^2-2kx+k+6=0有两根a,b,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值

关于x的方程x^2-2kx+k+6=0有两根a,b,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值
关于x的方程x^2-2kx+k+6=0有两根a,b,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值

关于x的方程x^2-2kx+k+6=0有两根a,b,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值
(a-1)^2+(b-1)^2=a^2+b^2+2-2(a+b)代入韦达定理有
(a-1)^2+(b-1)^2=(a+b)^2-2ab+2-2(a+b)=4k^2-2(k+6)+2-2*2k最后用判别式判断k 的取值范围就好了,没有时间不写了!