已知a>b,求证a^3>b^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:07:40
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已知a>b,求证a^3>b^3
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
∵a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0恒成立
a>b;
∴a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)>0;
即a³>b³;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
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已知a>b,求证a^3>b^3
已知a>b,求证a^3>b^3
已知a>b,求证a^3>b^3
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
∵a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0恒成立
a>b;
∴a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)>0;
即a³>b³;
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