f(x)=x^2-2ax+1-2a在[-1,1)上,求最值并求此时x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:06:11
f(x)=x^2-2ax+1-2a在[-1,1)上,求最值并求此时x值

f(x)=x^2-2ax+1-2a在[-1,1)上,求最值并求此时x值
f(x)=x^2-2ax+1-2a在[-1,1)上,求最值并求此时x值

f(x)=x^2-2ax+1-2a在[-1,1)上,求最值并求此时x值
f(x)=x²-2ax+1-2a=(x-a)²+1-a²-2a
对称轴为x=a,开口向上
①a<-1
f(x)在[-1,1)上单调递增
∴当x=-1时,有最小值f(-1)=2
②-1≤a<0,
当x=a时,有最小值f(a)=1-a²-2a
③0≤a<1
当x=-1时,有最大值f(-1)=2
当x=a时,有最小值f(a)=1-a²-2a
④a≥1
f(x)在[-1,1)上单调递减
∴当x=-1时,有最大值f(-1)=2