如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2（2）若过A的直线与弦CD交于点（不含端点）E,与⊙O相交于点F.求证：AE×AF=AC^2

如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2（2）若过A的直线与弦CD交于点（不含端点）E,与⊙O相交于点F.求证：AE×AF=AC^2
如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
（2）若过A的直线与弦CD交于点（不含端点）E,与⊙O相交于点F.
求证：AE×AF=AC^2

如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2（2）若过A的直线与弦CD交于点（不含端点）E,与⊙O相交于点F.求证：AE×AF=AC^2
太简单了
（1）连接CB
因为AB是直径
所以角ACB=90度
因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度
所以三角形ACH相似于三角形ABC
所以AC：AB=AH：AC
所以AH*AB=AC^2
(2)连接BC
因为AB是直径
所以角AFB=90度
因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE
所以三角形AHE相似于三角形AFB
所以AE:AB=AH：AF
所以AF*AE=AB*AH
因为AB*AH=AC^2
所以AF*AE=AC^2