在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:52:19
在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗

在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗

在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
如图所示做EF垂直DB交DB于点E
所以易得三角形EFB为等腰直角三角形
所以EF=EB
因为角BDF等于角ADC 
所以易证三角形DFE全等三角形CDA
所以DE/EF=CD/AC
因为CD=DB
所以CD/AC=1/2
所以DE/EF=1/2
因为CE=CD+DE=DB+DE=2DE+EB=4DE
EF=2DE
所以在直角三角形中
EF/CE=1/2
即三角形CFE与三角形CDA相似
所以角DCF=角CAD
即CF垂直AD

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/ID5.png

用全等三角形 证明全等 然后证明垂直

等腰直角三角形底角等,腰等,D是中点,BD和CD等,然后用全等三角形 证明全等 判定(SAS)
然后根据全等得出角BAD=角CAD=90度/2=45度。因为角B=角C=45度。所以角BDA=角CDA=90度
证明垂直

用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3,因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P,连接AP使AP//BC。∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC,AC/AP=...

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用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3,因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P,连接AP使AP//BC。∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC,AC/AP=CD/AC=1/2
所以△ACD就和△PAC相似
∠DAC=∠P 所以∠DAC=∠FCD
因为∠ADC+∠DAC=90°
所以∠FCD+∠ADC=90°
因此AD⊥CF

收起

这是什么植物???叫什么名字?带图。

等腰直角三角形底角等,腰等,D是中点,BD和CD等,然后用全等三角形 证明全等 判定(SAS)
然后根据全等得出角BAD=角CAD=90度/2=45度。因为角B=角C=45度。所以角BDA=角CDA=90度
证明垂直

在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗 如图在等腰直角三角形ABC中角c等于90度,d是斜边是上任意一点,ae垂直cd于……详见图 等腰直角三角形ABC中,角C为90°点D是BC中点,CE垂直AD,连接DE,求证角ADC等于角BDE 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值 如图1,在等腰直角三角形ABC中,角C等于90°,角BAD=15°,AD=8,CD=?详解 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一,则AD的长为多少? 根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证三角形bef为等腰直角三角形 在直角三角形abc中,角c等于90d度,cosA=三分之一,求角a正切得值. 在等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C作直线L平行于AB,F是L上的一点,且AB等于AF,求点F到直线BC的距离? 在等腰直角三角形ABC中角C为90°AC等于BC.P为三角形内一点,PC等于4,PB等于2,PA等于6.求角CPB为多少度 等腰直角三角形ABC中,角ABC为90,D在AC上,AE垂直BD,AE延长交BC于F,角ADB等于角FDC,求证D是AC中点 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 教下 在直角三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,AC等于8,CD等于4.8,BC等于?