2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a还有126a+128a+130a+……+300a完整的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:03:37
2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a还有126a+128a+130a+……+300a完整的过程

2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a还有126a+128a+130a+……+300a完整的过程
2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a
还有126a+128a+130a+……+300a
完整的过程

2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a还有126a+128a+130a+……+300a完整的过程
2a+4a+6a+……+100a=2a×(1+2+3+.+50)=2a×[50×(50+1)/2]=2550a
规律:从1累加一直加到n(n为自然数),其和为n*(n+1)/2
126a+128a+130a+……+300a=125a×(1+175)÷2+(a+3a+5a+.+175a)={125×(1+175)÷2+[(1+175)÷2]^2}a=125×88a+88×88a=18744a
规律:从第1个偶数2累加一直加到第n个偶数2n(n为自然数),其和为n*(n+1),从第1个奇数1累加一直加到第n个奇数2n-1(n为自然数),其和为n*n

2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4
找规律计算
2a+4a+6a+……+100a=50*51a
126a+128a+130a+……+300a=150*151a-62*63a