函数f(x)=(4^x+1)/2^x 的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称另问:原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性(增函数+减函数=不确定)那怎么办?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:23:33
函数f(x)=(4^x+1)/2^x 的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称另问:原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性(增函数+减函数=不确定)那怎么办?

函数f(x)=(4^x+1)/2^x 的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称另问:原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性(增函数+减函数=不确定)那怎么办?
函数f(x)=(4^x+1)/2^x 的图象()
A.关于原点对称
B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
另问:原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性(增函数+减函数=不确定)那怎么办?

函数f(x)=(4^x+1)/2^x 的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称另问:原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性(增函数+减函数=不确定)那怎么办?
f(x)=(4^x+1)/2^x
=[2^(2x)+1]/2^x
=2^x+1/2^x
f(-x)=2^(-x)+1/2^(-x)
=1/2^x+2^x
所以f(x)=f(-x)是偶函数,所以关于y轴对称,答案:D
原函数化为f(x)=2^x+1/(2^x)后该如何判断其增减性
既然f(x)是关于y轴对称所以,要分开判断增减性,肯定是y轴一边为增函数另一边是减函数(只有这样才对称哦),
在x>0时,x增加f(x)也增加,所此时为增函数,
x