如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°问：求证三角形PQR为等边三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:38:30
如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°问：求证三角形PQR为等边三角形?

如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°问：求证三角形PQR为等边三角形?
如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°
问：求证三角形PQR为等边三角形?

如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°问：求证三角形PQR为等边三角形?
连接RC,∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,AC=BD,DC=CD,
∴△ADC≌△BCD﹙SSS﹚,
∴易证：OD=OC,OA=OB,∠AOB=60°,
∴△AOB、△DOC都是等边△,
又R是OD中点,∴CR⊥OD﹙等腰△三线合一定理﹚,
∴在直角△BRC中,Q是斜边BC的中点,
∴RQ=½BC,
同理：连接PB,∠BPC=90°,∴PQ=½BC,
又PR是△AOD的中位线,
∴PR=½AD=½BC,
∴RQ=PQ=PR,
∴△PRQ是等边△.

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长.如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 如图在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AC⊥BC,若等腰梯形ABCD的周长为20,则每个坐标为? 如图,在等腰梯形abcd,E为cd的中点,ef⊥ab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A求AB 如图,在梯形ABCD中,AB//CD且AB>CD,M.N分别为CD.的中点,且MN⊥AB,试说明梯形ABCD为等腰梯形 例5：如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则： (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯形ABCD的面积 如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.