已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:38:18
已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值

已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值
已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值

已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值
f(x)时定义在R上的奇函数
则f(0)=0
令x=0则f(0+2)=-f(0)
f(2)=f(0)=0
f(x+2)=-f(x)
令x=2则f(2+2)=-f(2)
即f(4)=-f(2)=0

0
由题意，f(0)=-f(-0)
∴f(0)=0
又f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
∴函数的周期为4
∴f(4)=f(0)=0

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>