已知函数f(x)=x^5+ [(2^x -1)/ (2^x +1)]+1 ,则不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:49:37

已知函数f(x)=x^5+ [(2^x -1)/ (2^x +1)]+1 ,则不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为
已知函数f(x)=x^5+ [(2^x -1)/ (2^x +1)]+1 ,则不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为

已知函数f(x)=x^5+ [(2^x -1)/ (2^x +1)]+1 ,则不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为
令g(x)=f(x)-1= x^5+ [(2^x -1)/ (2^x +1)],
g(-x)=-x^5+ [(2^(-x) -1)/ (2^(-x) +1)]=- x^5+ [(1-2^x)/ (1+2^x)]=-g(x)
所以函数g(x)是奇函数.
函数x^5显然是R上的增函数,
(2^x -1)/ (2^x +1)= (2^+1-2)/ (2^x +1)=1-2/ (2^x +1),
2^x +1是R上的增函数,则2/ (2^x +1)=1是R上的减函数,从而1-2/ (2^x +1)是R上的增函数,
故g(x)是R上的增函数.
将f(2x-1)+f(x)>2变形：f(2x-1)-1>1- f(x)
即g(2x-1)>-g(x)
因为g(x)是奇函数所以g(2x-1)>g(-x)
因g(x)是R上的增函数所以2x-1>-x x>1/3
不等式f(2x-1)+f(x)>2的解集为{x| x>1/3}

已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数f(x-2)=x^2-5x+1,求f(x)= 已知函数f(x-2)=2x^2-5x+1,求f(x) 已知函数f(x)=(2+5x)^10/x,则f‘(x)=?怎么算? 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5! 已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x